NS5000基本定数を調べる方法について   2013,3/25


基本定数とは、赤経、赤緯軸を１回転させるために必要なモータパルスの総数のことです。
モータパルス1つをモータに送ると最小の１ステップ回転します。
例えば赤経基本定数分のパルスを赤経モータに送ると、極めて正確に、赤経軸は１回転（３６０度）します。

NS-5000は、これを基にして恒星時速度、赤経、赤緯座標を計算しています。
そのため自動導入を実現するには、正確な基本定数を知り、コマンドで基本定数を登録して置く必要があります。

通常、基本定数は赤道儀のウオームギア、モータなどの各パラメータから計算します。
例えば、赤経軸が
モータ1ステップ角1.8゜、1/8分割マイクロステップ、減速ギア比18:1、伝達ギア比2:1、ウオームギア240:1
の場合は下式で計算することができます。

基本定数     (200 * 8 * 18 * 2 * 240) =  13824000    0x00D2F000
恒星時速度   (200 * 8 * 18 * 2 * 240) / 86164 =  160.438 pps



しかしウオームギア、モータなどの仕様が良く分からない場合は基本定数が計算できません。
この場合は、ユーティリティソフトを利用し、赤道儀を操作して直接基本定数を調べることが可能です。
この説明書は、その具体的な方法について解説しています。


＊＊＊＊ 以下の手順にしたがってデータを記録してください。
＊＊＊＊ 得られたデータから基本定数を調べることができます。


１　赤道儀にNS-5000をつないでください。
　　NS-5000にRS232CケーブルでPCと接続してください。電源をONにすると、直ぐに恒星時運転が始まります。

２　ハンドボックスで最高速度にしてから、赤緯スイッチ（上下）を操作して赤緯を回転させてみてください。

３　赤緯を停止、恒星時運転の状態にしてください。
　　ＰＣにおいて　ユーティリティソフト　NS200_Navigator_1_1.EXE　を起動してください。
　　COM番号（１〜４）を合わせてから「START」押します。
　　「バージョンコマンド」のボタンを押して、「アンサ」にタイトルが出ましたら正常に動いています。


４　「コマンドを入力してください」　の欄に、#:&XSYS1#　をコピペしてから、「コマンド送信」ボタンを押してください。
　　すると、恒星時運転が止まります。（一時的に経緯台モードにして恒星時を止めます）


５　#:&XRA#をコピペしてから、「コマンド送信」ボタンを押してください。
　　すると「アンサ」に数字が表示されます。
　　赤経基本定数　「　　　　　　　　」　その数字を記録してください。


６　#:&XDEC#をコピペしてから、「コマンド送信」ボタンを押してください。
　　すると「アンサ」に数字が表示されます。
　　赤緯基本定数　「　　　　　　　　」　数字を記録してください。



７　つぎに、赤道儀　赤経、赤緯の目盛環に印を付けてください。


＊＊＊＊ DEC　赤緯

８　　　「赤緯モータパルス数」ボタンを押してください。「アンサ」に数字が表示されます。
   スタート位置　０°「　　　　　　　　」を記録してください。

　　　回転方向はどちらでもかまいません。ハンドボックス赤緯ボタンを押して、約９０°回転してください。だいたいで結構です。
      　　位置　９０°「　　　　　　　　」

　　　約１８０°回転してください。だいたいで結構です。
      　　位置　１８０°「　　　　　　　　」

　　　約２７０°回転してください。だいたいで結構です。
       　位置　２７０°「　　　　　　　　」

　　　３６０°（１回転）、印の位置で止めてください。　＜＜なるべく正確に＞＞
　　　「赤緯モータパルス数」ボタンを押してください。
　　　　位置　３６０°「　　　　　　　　」



＊＊＊＊ RA　赤経
　　　　望遠鏡、赤緯体と赤道儀の接続ケーブルなど邪魔になることがありますが、工夫して１回転のデータをお願いします。
　　　　赤道儀から望遠鏡を

９　　　「赤経モータパルス数」ボタンを押してください。「アンサ」に数字が表示されます。
  スタート位置　０°「　　　　　　　　」を記録してください。

　　　回転方向はどちらでもかまいません。ハンドボックス赤経ボタンを押して、約９０°回転してください。
      　　位置　９０°「　　　　　　　　」

　　　約１８０°回転してください。
      　　位置　１８０°「　　　　　　　　」

　　　約２７０°回転してください。
       　位置　２７０°「　　　　　　　　」

　　　３６０°（１回転）、印の位置で止めてください。　＜＜なるべく正確に＞＞
　　　「赤経モータパルス数」ボタンを押してください。
　　　　位置　３６０°「　　　　　　　　」

作業は以上です。
以下にまとめてご記入後、お知らせください。


　　　赤経基本定数　「　　　　　　　　」　数字を記録してください。
　　　赤緯基本定数　「　　　　　　　　」　数字を記録してください。

DEC　赤緯
＞＞　　　スタート位置　０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　９０°　　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　１８０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　２７０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　３６０°　「　　　　　　　　」


RA　赤経
＞＞　　　スタート位置　０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　９０°　　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　１８０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　２７０°　「　　　　　　　　」
＞＞　　　位置　３６０°　「　　　　　　　　」





＊＊＊＊ 以下は実例（昭和20E赤道儀）です。参考にしてください。データから基本定数を求めています。

＊＊＊＊　お客様からのメール。

「先程テストをいたしましたので、
結果を送信いたします。
 
基本定数は初期値から変更いたしておりません。
> ＞＞　　　赤経基本定数　「００７２４２００＃」　数字を記録してください。
> 
> ＞＞　　　赤緯基本定数　「００４Ｆ１Ａ００＃」　数字を記録してください。
> 
> 
> 赤緯
> ＞＞　　　スタート位置　０°　「００４Ｄ５１０９＃」
> ＞＞　　　位置　９０°　　　　「００３Ｄ８０Ｃ３＃」
> ＞＞　　　位置　１８０°　　　「００２ＤＢ１１Ｄ＃」
> ＞＞　　　位置　２７０°　　　「００１ＤＥ９ＢＡ＃」
> ＞＞　　　位置　３６０°　　　「０００Ｅ０Ａ０８＃」
> 
> 
> 赤経
> ＞＞　　　スタート位置　０°　「００７１ＦＥ８２＃」
> ＞＞　　　位置　９０°　　　　「００６２３８Ｂ１＃」
> ＞＞　　　位置　１８０°　　　「００５２５ＥＣＢ＃」
> ＞＞　　　位置　２７０°　　　「００４２８８９９＃」
> ＞＞　　　位置　３６０°　　　「００３２Ｂ９５Ｆ＃」
> 
> 
アンサ値は以上の様にになりました。」




＊＊＊＊ データから以下のようにして基本定数を求めました。

> 赤緯
> ＞＞　　　スタート位置　０°　「００４Ｄ５１０９＃」　　5067017       0               0
> ＞＞　　　位置　９０°　　　　「００３Ｄ８０Ｃ３＃」     4030659     -1036358
> ＞＞　　　位置　１８０°　　　「００２ＤＢ１１Ｄ＃」     2994461     -1036198
> ＞＞　　　位置　２７０°　　　「００１ＤＥ９ＢＡ＃」     1960378     -1034083
> ＞＞　　　位置　３６０°　　　「０００Ｅ０Ａ０８＃」       920072     -1040306    -4146945　　0x003F4701

　　赤緯    90°平均パルス=4146945 / 4=1036736.25パルス　上記結果から正しいと判断できる

＊＊＊＊DEC計算 1   伝達ギア比を x として逆算してみる
1ステップ角1.8゜、1/8分割、減速ギア比9:1、伝達ギア比x:1、ウオームギア180:1

基本定数 =  (200 * 8 * 9 * x * 180) = 4146945    0x003F4701
x = 1.59990  ----->1.6 の可能性がある。



＊＊＊＊DEC計算２   伝達ギア比を 1.6 として計算してみる
1ステップ角1.8゜、1/8分割、減速ギア比9:1、伝達ギア比1.6:1、ウオームギア180:1

赤緯　基本定数 =  (200 * 8 * 9 * 1.6 * 180) = 4147200    0x003F4800
調査結果の３６０°のパルス4146945 と基本定数との誤差を計算してみると

(4147200 - 4146945) / 4146945 *100 = 0.006%  誤差は無視出来るほど小さい
よって、
赤緯　恒星時速度 = (200 * 8 * 9 * 1.6 * 180)  / 86164 =  48.131 pps



> 赤経
> ＞＞　　　スタート位置　０°　「００７１ＦＥ８２＃」        7470722       0                0
> ＞＞　　　位置　９０°　　　　「００６２３８Ｂ１＃」      6437041      -1033681
> ＞＞　　　位置　１８０°　　　「００５２５ＥＣＢ＃」      5398219      -1038822
> ＞＞　　　位置　２７０°　　　「００４２８８９９＃」      4360345      -1037874
> ＞＞　　　位置　３６０°　　　「００３２Ｂ９５Ｆ＃」      3324255      -1036090    -4146467      0x003F4523
      赤経　90°平均パルス=4146467 / 4=1036616.75パルス

＊＊＊＊RA計算 1   伝達ギア比を x として逆算してみる
1ステップ角1.8゜、1/8分割、減速ギア比9:1、伝達ギア比x:1、ウオームギア260:1

基本定数 =  (200 * 8 * 9 * x * 260) =  4146467     0x003F4523
x = 1.10749



＊＊＊＊RA計算２
DEC計算２から、RAの基本定数もDECと同じと仮定してみると、

赤経　基本定数 =  4147200    0x003F4800　仮定
調査結果の３６０°のパルス4146467 と基本定数との誤差を計算してみると

(4147200 - 4146467) / 4146467 *100 = 0.017%  誤差は小さい
よって、基本定数は赤緯と同じだと推定できる。
ゆえに、
赤経　恒星時追尾速度 = 4147200  / 86164 =  48.131 pps

以上から、昭和２０E赤道儀の赤経、赤緯の基本定数は同じで、恒星時速度は48.131 pps と推定する。